В связи с запросами промышленности, строительства, транспорта и других отраслей материального производства серьезное внимание ученых в XIX в. привлекли теоретическая и прикладная механика, развивавшаяся в тесной взаимосвязи с такими разделами физики, как термодинамика, оптика и т. д.
Наиболее характерной чертой в развитии механики было, с одной стороны, сближение ее с математикой, а с другой — все возрастающая связь с практикой.
Возведение крупных инженерных сооружений с применением новых строительных материалов (в частности, металла) не могло базироваться лишь на предшествовавшем опыте строительных работ. Машины на крупных фабрично-заводских предприятиях и на транспорте имели мощности и скорости движения, с которыми не приходилось сталкиваться механикам мануфактурного периода. Конструкторы машин и инженерных сооружений были поставлены перед необходимостью учета так называемых динамических нагрузок, которые в отличие от статических вызывают значительные силы инерции движущихся масс, а также колебательные процессы.
Требования практики привлекли внимание ученых к еще недостаточно разработанным проблемам динамики (раздел теоретической механики, рассматривающий законы движения тел под влиянием приложенных к ним сил) и кинематики (раздел механики, изучающий движение безотносительно к силам, его вызывающим).
Те же причины обусловили проведение многочисленных исследований свойств упругости физических тел и разработку теории упругости, развитие учения о сопротивлении материалов, а также изучения проблем гидромеханики и гидравлики. Важное значение для решающих сдвигов в механике, наблюдавшихся в первые десятилетия XIX в., имели работы Ж. Л. Лагранжа, особенно его «Аналитическая механика» (1788 г.).
К последним десятилетиям XVIII—первой четверти XIX в. относится возникновение прикладной, или, как тогда говорили, «практической», механики, изучающей работу машин, механизмов и инженерных сооружений и разрабатывающей методы их расчета. Еще в конце XVIII в. во Франции зародилась самостоятельная теория механизмов. «Теория простых машин» Шарля Огюстена Кулона (1736-1806) вышла в свет в 1781 г. Когда Г. Монж и его соратники организовали «Политехническую школу», там по предложению Монжа был введен специальный курс по теории механизмов. Начатые Кулоном и Монжем работы в области теоретической и прикладной механики были продолжены Л. Навье (1785—1836), Т. Юнгом (1773 - 1829), Г. Ламе (1795—1870), А. Сен-Венаном (1797—1886), Ф. Редтенбахером (1809—1863) и многими другими учеными, работавшими в этой области.
Русские математики, механики и инженеры приняли большое участие в разработке проблем прикладной механики и, в частности, теории механизмов. С. Е. Гурьев в 1806 г. опубликовал труд «Общее правило равновесия с приложением оного к машинам». М. В. Остроградский (1801—1862) осуществил ряд исследований по прикладной механике наряду с работами по математической физике и небесной механике. В частности, он много и плодотворно работал над развитием теории упругости. Теория механизмов получила наиболее полное развитие в трудах П. Л. Чебышева, выдающегося новатора в сфере высшей математики и теоретической механики, смело пролагавшего новые пути также и в вопросах приложения этих наук к производству. Его «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов» составила эпоху в мировой науке.