В науке второй половины XVII в. окончательно победили гелиоцентрическая система, динамика Галилея и картезианская физика (т. е. физика Декарта и его последователей). По сравнению с первой половиной XVII в. научное представление о мире во многом стало более точным; оно приобрело характер уже не столько наглядного изображения, сколько графика, показывающего в условно математической форме связь между явлениями природы. В естествознании появился ряд теорий, указывавших точные количественные соотношения между явлениями.
Основным требованием естествознания стали строгая однозначность, количественная определенность и экспериментальная обоснованность научных выводов. О бесконечной сложности природы по-настоящему узнали позднее — в XIX в.; в XVII—XVIII вв. ученые-естествоиспытатели думали, что все зависимости в природе, весь ее многокрасочный мир можно свести к механическим силам притяжения и отталкивания, что химические и даже биологические явления можно полностью, с абсолютной точностью представить картиной простых механических перемещений частиц вещества, лишенных качественных особенностей. Эта идея распространялась еще в первой половине XVII в., но она приняла новую форму, когда механические модели уступили место уравнениям классической механики, неопределенные описания — количественным расчетам, опирающимся на точные эксперименты и измерения.
Однако правомерный отказ от фантастических гипотез научная мысль довела до отказа от всяких гипотез вообще; экспериментальное обоснование науки она превратила в грубый эмпиризм; отказавшись от произвольных космогонических картин, она создала метафизическое представление о неизменности мира; математические абстракции стала рассматривать как априорные формы познания. С другой стороны, в течение XVII—XVIII вв. сохранялось диалектическое направление в естествознании, ломавшее метафизические перегородки, подготовлявшее и развивавшее идеи единства мира, превращения и сохранения вещества и движения; это были идеи, которым принадлежало будущее. Но для конкретизации, обоснования и победы этих идей требовалось еще очень много наблюдений и экспериментов, которые собирались и множились в отдельных отраслях дифференцировавшегося естествознания.
Во второй половине XVII и в XVIII в. развитие естествознания определялось в первую очередь успехами техники мануфактурного производства и особенно его энергетической базы, а затем происшедшим в XVIII в. техническим переворотом, повлекшим за собой промышленную революцию. Еще в мануфактуре произошло расчленение процесса производства на сравнительно элементарные операции. Но эти операции сохраняли ремесленный характер, и поэтому они не выявляли простых механических связей между явлениями природы. Маркс пишет о ремесленном базисе мануфактуры: «Этот узкий технический базис исключает возможность действительно научного расчленения процесса производства, так как каждый частичный процесс, через который проходит продукт, должен быть выполнен как частичная ремесленная работа» ( К. Маркс, Капитал, т. I, стр. 345.).
Для развития естествознания во второй половине XVII и первой половине XVIII в. преимущественное значение имела не мануфактурная технология, хотя и расчлененная, но оставшаяся по существу ремесленной, а энергетика мануфактуры, в которой применялись машины. Правда, машины в мануфактурный период играли второстепенную роль, они встречались лишь спорадически. Тем не менее даже спорадическое применение машин в XVII столетии, по выражению Маркса, «дало великим математикам того времени практические опорные пункты и стимулы для создания современной механики» ( К. Маркс, Капитал, т. I, стр. 345.). Гидравлический двигатель подготовлял создание машинной индустрии. По словам Маркса, если оставить в стороне такие необходимые предпосылки развития капиталистического общества, как порох, компас и книгопечатание, то двумя материальными основами, на которых строилась подготовка машинной индустрии, было изготовление часов и мельницы ( См. Маркс — Энгельсу, К. Маркс, Ф. Энгельс, Избранные письма, стр. 137.).
Наиболее важные проблемы механики поставил перед наукой гидравлический двигатель. Он был исходным пунктом важнейших научных замыслов основателей механического естествознания. Понятия инерции, ускорения и силы вырастали на почве спорадического применения механизмов. Именно из этой области наука XVII—XVIII вв. черпала механические модели и широко применяла их для объяснения астрономических, физических, химических и геологических процессов.
Особенно важной была возможность точного измерения времени и в связи с этим серьезное экспериментальное изучение равномерных и равномерно-ускоренных движений. К старой конструкции часов с гирями голландский ученый X. Гюйгенс присоединил маятник (1657—1658); усовершенствованные часы дали ученым возможность изучать скорость физических процессов. На кораблях часы стали основным инструментом для определения долгот. Этому же ученому принадлежит теория маятника. Усовершенствование весов позволило физикам и в особенности химикам опираться на точные количественные данные эксперимента.
Большая роль, которую играли в технике рассматриваемого периода водные энергетические ресурсы, естественно, стимулировала разработку проблем гидродинамики. Теоретические изыскания в этой области не только опирались на достижения техники, но и намечали ее дальнейшее развитие. Так, после «Гидродинамики» Даниила Бернулли (1738 г.) и «Гидравлической архитектуры» Б. Белидора (1757 г.) в середине XVIII в. появляются труды Леонарда Эйлера, содержащие первую теорию водяных турбин.
В гораздо более широкой степени начинает применяться экспериментирование. Дж. Смитон организует лабораторное исследование водяных колес и механизмов ветряных мельниц, публикуя результаты своих наблюдений в книге под заглавием «Экспериментальное исследование, касающееся силы воды и ветра» (1759 г.). Роль эксперимента особенно возрастает в строительной механике как особой теоретико-прикладной отрасли знания. После первых теоретических обобщений Галилея, относящихся к теории балок (1638 г.), разработка проблем строительной механики продолжалась во второй половине XVII в. исследованиями Роберта Гуна, Эдма Мариотта и др. В XVIII в. математически разрабатывается теория упругости в трудах Якоба Бернулли, Эйлера и Ш. Кулона. В этой области ведется и систематическое экспериментирование: исследования голландского физика П. Мушенбрека (1729 г.), испытания различных сортов дерева для кораблестроения, произведенные Ж. Л. Бюффоном и А. Л. Дюамелем (конец 30-х и начало 40-х годов), испытания различных сортов камня Э. М. Готэ. Для этой новой фазы развития строительного искусства, все более и более опирающегося на расчеты и систематическое экспериментирование, стало характерно появление руководств и трудов, вроде «Науки инженеров» Б. Белидора (1729 г.), «Приложения механики к постройке арок и сводов» только что упомянутого Готэ (1772 г.) или «Опыта приложения правила максимумов и минимумов к статическим проблемам архитектуры» Кулона (1773—1776).
С расширением морской торговли было связано усовершенствование техники кораблестроения, появление новых методов расчета вождения кораблей. Для этого нового уровня технико-теоретических знаний показательно классическое произведение «Корабельная наука» Эйлера, начатое им по поручению Петербургской Академии наук в 1737 г. и впервые напечатанное в 1749 г. в Петербурге.
Исходным пунктом процесса, названного Энгельсом «промышленной революцией», была замена рабочего в тех функциях, в которых он непосредственно воздействует на предмет труда, т. е. появление рабочих машин, или машин-орудий.
Анализируя ход и результаты промышленного переворота, Маркс особенно подчеркивал то важное обстоятельство, что машина расчленяет производство на элементарные физико-химические процессы. Это придает производству величайшую подвижность. «Выступая в виде машины, средство труда приобретает такую материальную форму существования, которая обусловливает замену человеческой силы силами природы и эмпирических рутинных приемов — сознательным применением естествознания» ( К. Маркс, Капитал, т. I, стр. 392.). Расчленение производства на отдельные операции служит основой непрерывного революционизирования технологических приемов.
Новая техника, и в особенности паровая машина, означала широкое применение законов молекулярного движения; это обстоятельство имело существенное значение для развития новых областей физики. Однако в пределах рассматриваемого периода господствующими были все еще те тенденции в естествознании, которые исторически связаны со строительством водяных колес и с применением в промышленности различных форм механического перемещения тяжелых масс. Промышленный переворот не мог стать в то время основой преодоления механической ограниченности естествознания. Машинная промышленность, появившаяся в Англии и делавшая первые шаги на континенте, предъявляла к науке требования, стимулировавшие преимущественно развитие механики, создавая уже, однако, предпосылки для последующего подъема науки на новую ступень.
Замена рабочего мануфактуры рабочими машинами привела в конце концов к коренному изменению энергетической базы производства. На первых фабриках применялось водяное колесо. Но гидравлический двигатель не мог решить задач, поставленных промышленным переворотом. Гидравлическая энергия ограничивала размеры фабрик мощностью рек, требовала локализации фабрик на берегах рек и препятствовала концентрации промышленности в городах. Паровая машина освободила промышленность от этих затруднений.
Исторический смысл периода, предшествовавшего промышленному перевороту вторая половина XVII — первая половина XVIII в.), и заключался как раз в том, что в недрах мануфактурной техники в тесной связи с прогрессом нового математического и экспериментального естествознания вызревали условия для проектирования первых рабочих машин. Эти машины сначала применялись лишь спорадически и смогли получить широкое распространение только в определенных общественных условиях. Первые изобретения, преобразовавшие весь строй производства, начались с создания прядильных машин, за которым последовала механизация ткацкого производства. Техническая революция привела к необходимости перестройки энергетической базы промышленности: к использованию паровой машины как универсального двигателя.
Конструкция паровой машины в том виде, какой она получила во второй половине XVIII в., явилась результатом целого ряда поисков и постепенных усовершенствований, и Энгельс имел все основания назвать паровую машину «первым действительно интернациональным изобретением» ( Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 81.). Если оставить в стороне античную игрушку Герона, приводившуюся во вращение водяным паром, то первые этапы исканий восходят к самому началу мануфактурного периода.
Первые паровые машины служили главным образом для откачки воды из шахт. Таковы паровой насос Т. Севери (1650—1715) и машина, построенная девонширским кузнецом и слесарем Т. Ньюкоменом (1663— 1729), появившиеся на рубеже XVII— XVIII вв. в Англии. В машине Ньюкомена пар приводит в движение поршни, соединенные с большим деревянным качающимся балансиром, на другом конце которого находится противовес. Пар заставляет поршень подниматься. Тогда кран, через который пар попадает в цилиндр, закрывается, и в цилиндр впускается холодная вода, вызывающая конденсацию пара и образование вакуума. Первоначально машины Ньюкомена использовались для того, чтобы накачивать воду в резервуары, откуда она направлялась к лопаткам водяного колеса. Однако уже в 60-е годы XVIII в. был сделан ряд попыток создать универсальную паровую машину, которая могла бы служить не только в качестве парового насоса, но и в качестве двигателя, приводящего в движение самые различные исполнительные механизмы. К числу подобных конструкций принадлежала, по-видимому, наиболее ранняя из них, машина русского механика И. И. Ползунова, установленная в 1766 г. на Барнаульском заводе. В Англии с 1764 г. Джемс Уатт приступил к усовершенствованию машины Ньюкомена, отделив конденсатор от цилиндра. Далее, во второй машине Уатта, изобретенной в 1784 г., было применено попеременное давление пара то на одну, то на другую сторону поршня. «Великий гений Уатта,— говорит Маркс, — обнаруживается в том, что патент, взятый им в апреле 1784 г., давая описание паровой машины, изображает ее не как изобретение лишь для особых целей, но как универсальный двигатель крупной промышленности» ( К. Маркс, Капитал, т. I, стр. 383—384.).
В период с 1775 по 1800 г. заводы Уатта и Болтона в Сохо выпустили 84 паровые машины общей мощностью в 1382 лошадиные силы для хлопчатобумажных фабрик, 9 машин — для шерстяных фабрик, 30 — для каменноугольных копей, 22 — для медных копей, 28 — для металлургических заводов и т. д.
Паровые машины первоначально сами производились ремесленными методами. Чтобы производить машины машинами, требовался мощный двигатель. Пар позволил сконструировать такой двигатель. На заводах появились паровые молоты и другие установки, которые стали основой индустриального машиностроения. В конце века Моделей сконструировал суппорт — приспособление, в котором зажат обтачивающий инструмент; он автоматически прижимает этот инструмент к оотачиваемои поверхности и заменяет таким образом руки квалифицированного рабочего.
В XVIII столетии в Англии стал использоваться в металлургии каменный уголь вместо древесного топлива. Усовершенствование металлургии на новой, рациональной основе происходило и в других странах Европы. Во Франции этими вопросами успешно занимался Р. А. Реомюр (1683—1757), опубликовавший в 1722 г. сочинение под заглавием «Искусство обращать ковкое железо в сталь и искусство отжигать чугун». Посредством тщательных опытов Реомюр попытался внести ясность в технологические вопросы, касающиеся изготовления железа, чугуна и стали, изучив их физические и химические особенности.
Таким образом, в самых различных областях наблюдается все более тесное взаимодействие науки и техники.
Новые организационные формы приняли и самые научные исследования. Академии XVI и первой половины XVII в. были скорее «вольными учеными обществами», чем академиями в современном смысле слова. Начиная со второй половины XVII в. возникают в Европе первые национальные академии. Непосредственной предшественницей их явилась Флорентийская Академия опытов (Academia del Cimento), просуществовавшая с 1657 по 1667 г. С самого начала эта академия поставила перед собой задачу коллективного исследования; характерно, что книга, посвященная описанию проведенных ею экспериментов, не содержит упоминания имен ученых, предложивших или проводивших те или иные опыты, — Академия опытов выступила как единый коллектив, с единым итогом своих работ. К 1662 г. относится основание Лондонского Королевского общества, к 1666 г. — Парижской Академии наук. Далее последовало основание Берлинской (1700 г.), Петербургской (1725 г.) и Стокгольмской (1739 г.) академий. Почти одновременно стали организовываться первые государственные обсерватории (Париж, 1672 г.; Гринвич, 1675 г.).
Более широкий и вместе с тем организованный размах получили в этой связи и научные экспедиции. Большая астрономическая Кайеннская экспедиция (1611— 1673), а также последующие астрономо-геодезические экспедиции в различные пункты земного шара позволили уточнить и решить целый ряд научных вопросов. Так, в результате Перуанской (1735—1743) и Лапландской (1735—1737) экспедиций, организованных французами, было уточнено представление о форме Земли. Параллельные наблюдения на мысе Доброй Надежды и в Берлине в 50-х годах XVIII в. позволили точнее определить расстояние между Землей и Луною. Координированные наблюдения над прохождением Венеры перед диском Солнца в 1769 г. были организованы в разных странах Европы, в том числе и в России, как в европейской ее части, так и в Сибири.
На протяжении XVIII в. в результате географических экспедиций значительно расширились сведения о малоизученных частях земного шара. Мореплаватели Франции, Англии и других стран подробнее исследовали южную часть Индийского океана, Океанию и Австралию, а в Америке — районы, прилегающие к Гудзонову заливу. Расширились сведения о Китае. На новую ступень были подняты географические исследования в России: к 1720—1727 гг. относится организация первой экспедиции-в Сибирь, перед которой естественнонаучные вопросы были поставлены в качестве особого задания; разрешение их было поручено ученому-специалисту Д. Г. Мессершмидту. За ней последовали Камчатская (1725—1730), Великая северная (1733—1743) и так называемые академические экспедиции 1768—1774 гг., собравшие огромное количество научных данных в различных частях страны. Важной чертой всех этих экспедиций был организованный, коллективный характер исследований.
Начавшая выходить в 1751 г. знаменитая «Энциклопедия наук, искусств и ремесел» ярко выразила тенденции эпохи к подведению общих итогов в области науки и техники.
Технический прогресс стимулировал появление во второй половине XVIII в. ряда специализированных научных и учебных учреждений, таких, как, например, Горное училище в Париже (1747 г.), Королевское общество агрикультуры в Париже (1761 г.), Горная академия во Фрейберге (1765 г.), Горное училище в Петербурге (1773 г.) и др.
В XVIII в. передовое естествознание более решительно и смело отказывается от теологических представлений. В выраставшей строгой, законченной картине мира уже не оставалось места для божества. Точная наука в значительной мере порывает связь и с метафизикой. Маркс писал: «Метафизика XVII века еще заключала в себе положительное, земное содержание (вспомним Декарта, Лейбница и др.). Она делала открытия в математике, физике и других точных науках, которые казались неразрывно связанными с нею. Но уже в начале XVIII века эта мнимая связь была уничтожена. Положительные науки отделились от метафизики и отмежевали себе самостоятельные области. Все богатство метафизики ограничивалось теперь только мысленными сущностями и божественными предметами, и это как раз в такое время, когда реальные сущности и земные вещи начали сосредоточивать на себе весь интерес. Метафизика стала плоской» ( К. Маркс и Ф. Энгельс, Святое семейство, Соч., т. 2, стр.141).
Достигшая в XVII в. наибольшего влияния в науке картезианская физика, с ее нагромождениями фантастических, лишенных экспериментальных доказательств гипотез, с ее нежеланием открыто рвать с религиозной догмой, в XVIII в. казалась уже архаичной. Период, когда передовые мыслители провозгласили суверенитет разума и непосредственно подготовляли в идейном отношении революцию 1789 г., был периодом отказа от картезианских построений. Естествознание этого периода примыкало еще к физике Декарта, но оно уже не было картезианским, оно прямо выступало против теологии и при этом широко пользовалось достижениями классической механики Ньютона.
Исаак Ньютон родился 4 января 1643 г. в деревне Вулсторп, в 75 км от Кембриджа. Высшее образование он получил в Кембридже, где наибольшее влияние оказал на него профессор математики Исаак Барроу (1630—1677). В конце 60-х годов Ньютон сделался его преемником по кафедре, которую он занимал свыше 30 лет. 70-е и 80-е годы были для Ньютона временем наибольшего творческого подъема, когда он сделал основные свои открытия в области математики, механики и оптики. Последние десятилетия своей жизни Ньютон прожил в Лондоне, где с 1696 г. заведовал монетным двором, а в 1703 г. был избран президентом Королевского общества. Он умер 31 марта 1727 г. и погребен в Вестминстерском аббатстве. Его классический труд «Математические начала натуральной философии» вышел первым изданием в 1687 г.
«Начала» в очень законченной, последовательной и четкой форме отразили новые, получившие уже значительное распространение черты научного творчества. В предисловии Ньютона к первому изданию «Начал» говорится о задачах естествознания. Прежде всего, заявляет Ньютон, необходимо, наблюдая конкретные явления движения, отыскать силы — причины этих движений, затем нужно, исходя из найденных сил, вывести конкретные движения. В первой книге «Начал» трактуется движение тел под влиянием центральных сил, во второй книге — движение в сопротивляющейся среде, в третьей книге («О системе мира») из формулированных ранее законов выводятся силы взаимного тяготения небесных тел и их движения. Законы движения, сформулированные в «Началах», включают: 1) закон инерции («всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенной силой изменить это состояние»); 2) закон пропорциональности, согласно которому ускорение пропорционально силе, и 3) закон равенства действия и противодействия. Из этих законов Ньютон выводит стройную систему следствий. Он дополняет их не менее знаменитым законом тяготения. Ньютон доказал, что сила тяжести, наблюдающаяся на земле, — это та же сила, которая удерживает Луну на постоянной орбите при ее движении вокруг Земли, и та же сила, которая удерживает Землю на эллиптической орбите при ее вращении вокруг Солнца; что эта сила удерживает на эллиптических орбитах и все остальные небесные тела; что она пропорциональна массам тяготеющих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Многие ученые XVII в. подходили к мысли об универсальном значении силы тяжести, но только Ньютон первый четко сформулировал ее, доказал строгими вычислениями и вывел из закона тяготения уже известные, установленные Кеплером законы небесной механики.
«Начала», особенно второе издание, появившееся в 1713 г., с резким антикартезианским предисловием Котса, вызвали ожесточенную борьбу в европейском естествознании. Картезианцы не сдавали своих позиций без боя. Но ньютоновское учение одерживало все более решительные победы. В Англии оно было признано сразу же. Ньютоновская механика, вызванная к жизни развитием прикладных механических знаний, сама стала рычагом дальнейшего технического прогресса. С другой стороны, господствующие классы Англии видели в ньютоновском учении оружие для защиты религии. В предисловии Котса ко второму изданию «Начал» говорится, что «превосходнейшее сочинение Ньютона представляет вернейшую защиту против нападок атеистов» и что «нигде не найти лучшего оружия против этой нечестивой шайки, как в этом колчане». В «Началах» Ньютона действительно содержится немало теологических деклараций и построений, например, о «первоначальном божественном толчке», приведшем, по его мнению, в движение Вселенную. Но вопреки теологическим тенденциям в мировоззрении самого Ньютона из его научных идей были вскоре сделаны антитеологические, материалистические выводы. В 30-е годы XVIII в. остроумная, живая и боевая популяризация ньютоновского учения в «Философских письмах» Вольтера показалась настолько опасной католической церкви, что эта книга в 1734 г. по решению парижского парламента была сожжена рукой палача.
В то же время и в других европейских странах в первой половине XVIII в. происходила борьба развивающегося естествознания против теологии. Сделанные Спинозой еще во второй половине XVII в. радикальные материалистические выводы из картезианской физики вызвали резкую реакцию. Против Спинозы выступали все защитники религии и даже деисты. В частности, резким противником Спинозы был Лейбниц. Автор идеалистической философской системы монадологии и гениальный создатель дифференциального и интегрального исчислений и новых идей в механике, Лейбниц в отличие от Декарта считал основой мироздания не движение материальных тел, а непротяженные сущности — монады. Учение о таких непротяженных элементах упростил и привел в систему Христиан Вольф.
Когда Вольф в своих лекциях в Марбурге излагал основы метафизики, построенной на представлении о непротяженных элементах, один из его молодых слушателей уже задумал стройную систему объяснения всей суммы известных тогда естествознанию фактов конфигурациями и движениями протяженных материальных частиц — «физических монад», т. е. молекул и атомов. Это был Михаил Васильевич Ломоносов, внесший огромный вклад в развитие русской и мировой науки. Не разделяя представлений Лейбница и Вольфа о непротяженных элементах, из которых якобы складываются тела, Ломоносов заявлял, что естествознание изучает реальный протяженный мир, что основа всех явлений природы — движение протяженных частей материи, материальных тел. Уже в своих ранних работах (1741—1743) Ломоносов писал о «нечувствительных частицах», движение которых объясняет ход химических реакций, явления звука, света, теплоты, тяготения, магнетизма и электричества. Ломоносов писал также о молекулах («корпускулах»), включавших более мелкие частицы — атомы («элементы»), и объяснял различие химических свойств сложных веществ различным составом молекул. Развивая эти мысли, Ломоносов говорил о переходе видимого движения макроскопических тел в невидимое, внутреннее движение частиц. Он исходил при этом из принципа сохранения движения, рассматривая его как частный случай более общего закона; в 1748 г. в письме к Эйлеру он говорило «всеобщем законе, которому подчиняются и самые правила движения», т. е. о законе сохранения материи и ее движения. В работах, посвященных тяготению, магнетизму, свету и электричеству, Ломоносов развивал представление об эфире и на этой основе разработал теорию электричества. Ломоносов был провозвестником идеи эволюции Космоса, Земли, земной коры.
В XVII в., после создания Декартом аналитической геометрии и после ряда исследований других ученых, Лейбниц и Ньютон независимо друг от друга открыли дифференциальное и интегральное исчисление. «Поворотным пунктом в математике, — говорит Энгельс, — была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым диференциалъное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем» ( Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 206.).
Одним из главных направлений в развитии науки XVIII в. было создание стройного здания математического анализа и математического естествознания, В трудах швейцарца Эйлера (1707—1783), работавшего в Берлине и Петербурге, имеются разделы дифференциального и интегрального исчисления и механики, входящие и поныне в учебники почти в неизмененном виде. «Дифференциальное исчисление» (1755 г.) и четыре тома «Интегрального исчисления» (1780 г.) Эйлера представляют подлинную сокровищницу новых методов математического естествознания. «Аналитическая механика» французского математика Лагранжа (1736—1813), изданная в 1788 г., подвела итог первому столетию существования классической механики — с 1687 г., года появления ньютоновых «Начал». Лагранж изложил механику в чисто аналитической форме, без чертежей.
В XVIII в. громадное впечатление не только на ученых, но и на более широкие круги производили случаи удачных теоретических предвычислений астрономических явлений. Когда Клеро (1713—1765) закончил 13 апреля 1759 г. вычисление времени возвращения кометы Галлея и месяц спустя его предсказание оправдалось, это было поразительным доказательством громадной мощи науки, точности и строгости применяемых ею механико-математических методов. Каждое такое открытие, как и строго систематическое построение трудов Лагранжа, Клеро, а впоследствии и Лапласа, было ступенью в освобождении естественных наук от теологических представлений, в последовательном изгнании бога из природы. Характерно в этом отношении творчество Даламбера, построившего всю механику на одном принципе (получившем его имя), который позволяет всякую задачу динамики свести к соответствующей статической задаче. Даламбер в своих статьях в Энциклопедии решительно противопоставил механическое естествознание религии.
Точность научного исследования опиралась в XVIII в. не только на развитие математического аппарата, но и на возраставшую точность наблюдений и измерений. Прежде всего это проявилось в астрономии, остававшейся первым пробным камнем механико-математических методов. К последней трети века относятся открытия Вильяма Гершеля (1738—1822). В 1781 г. он увидел с помощью телескопа-рефлектора неизвестную ранее планету Уран. С этого времени телескопы-рефлекторы успешно конкурируют с рефракторами. С их помощью Гершель установил также, что кольцо Сатурна состоит из двух концентрических частей; еще позднее он обнаружил двух новых спутников Сатурна и шесть спутников Урана, составил каталоги двойных звезд и доказал, что двойные звезды подчиняются ньютоновскому закону тяготения.
Вершиной достижений астрономии XVIII в. явилась книга французского ученого Пьера Лапласа (1749—1827) «Изложение системы мира» (1796 г.), предварившая его многотомную «Небесную механику». Основная идея указанной книги, оказавшей большое влияние на мировоззрение ученых,— идея механической устойчивости Вселенной. Сын «века разума» Лаплас далеко ушел от ньютоновского представления о необходимости повторного вмешательства бога, периодически восстанавливающего устойчивость мира. Передовые мыслители XVIII в. доказывали, что Вселенная может быть устойчива без какого бы то ни было нематериального воздействия. Эти доказательства исходили из последовательного применения открытого Ньютоном закона тяготения к все большему кругу астрономических проблем. В основе лапласовского «Изложения системы мира» лежит убеждение в непререкаемости ньютоновского закона тяготения и возможности вывести из него объяснение всех астрономических явлений как систему механико-математических задач.